Écoulement uniforme dans un canal rectangulaire

I écoulement non uniforme, II écoulement uniforme;

h profondeur de l’écoulement, JS pente de fond uniforme, JW pente de la ligne d’eau, L0 longueur du canal avec pente de fond, JS et largeur constante, v vitesse d’écoulement, cadre rouge volume de contrôle

Lorsque l’écoulement dans des canaux est uniforme, la profondeur de l’écoulement h reste identique, et donc parallèle au fond. Ce qui signifie par ailleurs que la vitesse d’écoulement v reste constante.

La profondeur de l’écoulement h correspond à la hauteur de pression (une composante de la charge spécifi que). Ces charges spécifi ques sont souvent tracées sous la forme de ce que l’on appelle des pentes de ligne. Dans la pente de la ligne de charge J, la composante de référence est très souvent la profondeur de l’écoulement h. Lorsque l’écoulement dans des canaux est uniforme, la pente de la ligne de charge J est égale à la pente de fond Js et la profondeur de l’écoulement h est donc identique. Avec un écoulement uniforme dans des canaux, on a ce que l’on appelle un écoulement normal, en d’autres termes, la pente de fond Js compense les pertes par frottement du débit Q. La pente de la ligne de charge, la ligne d’eau et la pente de fond sont parallèles.

bleu pente de la ligne de charge J: hv/L=(E1-E2)/L

vert pente de la ligne d’eau Jw: [(h1+z1)-(h2+z2)]/L

rouge pente de fond Js: (z1-z2)/L

Selon Bernoulli, la charge totale Etot est constituée de trois composants:

  • la charge cinétique (v²/2g)

  • la hauteur de pression (h=p/ρg)

  • la hauteur géodésique (z)

Formules de débit

Les formules de débit décrivent la relation entre le débit Q et la profondeur de l’écoulement h avec une forme de coupe transversale et une caractéristique de rugosité données. La forme de la coupe transversale est prise en compte dans le rayon hydraulique, la profondeur de l’écoulement h intervient via la profondeur de l’écoulement J. Les formules de débit couramment utilisées pour les canaux généraux sont les formules de

  • Darcy-Weisbach

  • Manning-Strickler (ou Gauckler-Manning-Strickler).

Les formules de débit sont basées sur des valeurs empiriques.