Nombre de Froude et écoulement critique

En haut: comportement de la profondeur de l’écoulement h d’un écoulement dans des canaux avec une perturbation permanente, en bas: propagation d’une onde de surface après une perturbation momentanée (point rouge, lignes bleues = fronts de perturbation)

1 écoulement sous-critique, 2 écoulement critique, 3 écoulement supercritique

Écoulement sous-critique

On observe des perturbations du comportement d’écoulement en amont. La vitesse d’écoulement v est inférieure à la vitesse de propagation c d’une onde de surface. Un écoulement sous-critique a normalement une profondeur de l’écoulement h élevée à une vitesse d’écoulement v faible.


Écoulement critique

On n’observe aucune perturbation du comportement d’écoulement en amont. La vitesse d’écoulement v est égale à la vitesse de propagation c d’une onde de surface.


Écoulement supercritique

On n’observe aucune perturbation du comportement d’écoulement en amont. La vitesse d’écoulement v est supérieure à la vitesse de propagation c d’une onde de surface.

Le nombre de Froude décrit le rapport qui existe entre la vitesse d’écoulement v et la vitesse de propagation c d’une onde de surface et sert donc à déterminer le type d’écoulement (écoulement sous-critique ou écoulement supercritique). Un nombre de Froude identique correspond à une dynamique similaire de l’écoulement dans des canaux.

Fr<1: sous-critique, Fr=1: critique, Fr>1: supercritique

Courbe de charge spécifi que avec nombre de Froude

h profondeur de l’écoulement, E charge spécifi que, Fr nombre de Froude

L’écoulement dans des canaux a de nombreuses similitudes avec l’écoulement compressible. Dans les deux cas, il existe un nombre caractéristique sans dimension (Froude ou Mach) qui caractérise l’écoulement. De nombreuses différences entre l’écoulement sous-critique et l’écoulement super critique ont des analogies dans l’écoulement subsonique et l’écoulement supersonique.

Écoulement critique (nombre de Froude =1)

À la charge spécifique minimale Emin, la profondeur de l’écoulement h correspond à la profondeur critique hc. Au niveau de ce point, le nombre de Froude est Fr=1, l’écoulement est critique et la vitesse de propagation c est égale à la vitesse d’écoulement v. Au niveau de ce point, la force spécifique F dans le canal est également minimale.

Exemples pour lesquels il est possible d’avoir une profondeur critique (écoulement critique)

1 profondeur critique à proximité d’une chute libre

2 modifi cation de la pente de fond

3 écoulement par un déversoir à seuil épais

4 ressaut

Formation du ressaut avec différents nombres de Froude