Principes de base de l’écoulement dans des canaux

Les écoulements dans des canaux sont très répandus. On peut citer notamment les rivières ou les canaux, les tranchées de drainage, les rigoles, les attractions aquatiques des parcs de loisirs ou la canalisation. La force motrice de ces écoulements généralement turbulents est la gravitation. Ce qui caractérise les écoulements dans des canaux est leur surface libre. Comparé aux écoulements tubulaires, les écoulements dans des canaux disposent, de par leur surface libre, d’un degré de liberté supérieur.

On distingue principalement deux types d’écoulements dans des canaux:

  • l’écoulement uniforme (la profondeur de l’écoulement (profondeur d’eau) reste constante; accélération=décélération)

  • l’écoulement non uniforme (la profondeur de l’écoulement change en fonction de l’accélération ou de la décélération)

Le débit peut être soit sous-critique (ou “fluvial”), critique ou supercritique (ou “torrentiel”).

1 écoulement brusquement varié sous une vanne, 2 écoulement graduellement varié, 3 ressaut (brusquement varié), 4 chute de déversoir (brusquement varié), 5 écoulement graduellement varié, 6 écoulement non uniforme au niveau d’un changement de pente

Profils de canaux typiques

Dans la plupart des cas, on peut reproduire de manière approximative la coupe transversale respective d’un écoulement dans des canaux avec quelques profils géométriques. Cercle, demicercle, rectangle, trapèze et associations de profils sont des outils parfaitement adaptés lorsqu’il s’agit de faciliter les calculs mathématiques, et le cas échéant de modéliser le canal. Il est souvent important de déterminer le débit Q et la profondeur de l’écoulement h à des positions définies. Les grandeurs typiques pour le calcul sont la surface traversée A, le périmètre mouillé P et le rayon hydraulique R.

Avec une section rectangulaire, les grandeurs sont défi nies de la manière suivante:

  • surface traversée A=bh

  • périmètre mouillé P=b+2h

  • rayon hydraulique R=A/P=bh/(b+2h)

Avec des canaux larges et plats, le rayon hydraulique R correspond donc à la profondeur de l’écoulement h.

Pour les canaux artificiels, ce qu’on appelle le profil favorable à l’hydraulique est également une grandeur importante – un dimensionnement optimal du profil permet de réaliser des économies de matériel et de coûts:

  • débit Q + pente de la ligne de charge J donnés: détermination de la surface traversée minimale A

  • débit Q + surface traversée A donnés: détermination de la pente de la ligne de charge minimale J.

Coupes transversales hydrauliques optimales

En cas de périmètre mouillé minimum, par rapport à la surface donnée, on parle de coupe transversale hydraulique optimale.

Rectangle, trapèze avec angles à 60°, triangle; h profondeur de l’écoulement, b largeur de canal